S Juli '19. No. 2193 DE AMSTERDAMMER, WEEKBLAD VOOR NEDERLAND 13 VON BETHMANN HOLLWEG VRAAGT DE VERANTWOORDELIJKHEID VOOR DEN EX-KEIZER Teekenlng voor .de Amsterdammer" van Joh. Braakensiek r-u'. ::,?»'.?? . Don Quichotte en de Kettinggangers Von Bethmann Hollweg: Gij hebt met mij te doen!" IIMIIIIIIIMIIllllllllllUflIIIIIIIM De vele qoede eigen schappen, die de FOMGERS bezit en dit rijwiel bij nor maal gebruik en behoorlijk onderhoud een langen levensduur verzekeren, maken het goedkoop. OBfironingerIijffieienfabrieki,FONfiEIIS Royal Aaction Bridge « In de op twee na laatste zinsnede van mgn vorig artikel staat ,Had G bg den aanvang van het spel zijn vrouw gehouden." Dit moet zijn Had G bij den aanvang van het spel ztfn mond gehouden." De verwisseling van de beide woorden maakt de zin onbegrijpelijk. Het was mijne bedoeling te doen uitkomen, dat G bij het begin van het bieden had moeten passen. Een andere fout tegen het bieden, die ik dikwijls zag, is de neiging van vele spelers om aan het spelen van sansatout den voor rang toe te kennen boven het spelen van het spel In een kleur. Het is ongetwijfeld waar, dat voor het winnen van de manche bg sansatout slechts drie slagen noodig zijn, terwijl bij het spelen van het spel in harten of kroonschoppen vier aan trek moet worden behaald om de manche te winnen en toch zal men zien, dat er meer manches worden gewonnen met een kleur als troef dan met sansatout. Als regel mag men zeker aannemen, dat een beginannonce van een sansatout ge rechtvaardigd is, als men drie azen heeft. Door een beginannonce van sansatout zegt men volstrekt niet, dat men het spel met .sansatout" wil spelen, maar daardoor wil men in het algemeen zeggen, dat men een spel heeft in een drietal kleuren be hoorlijk gedekt en waaruit men ten minste een viertal slagen kan maken. Heeft men nu in zQn spel drie azen zonder bgspel, dan zijn dat maar drie trekken, maar de steun van drie azen bg een spelen van het spel met een kleur als troef is zoo groot, dat ook daarop eene beginannonce van n sansatout mag worden gedaan. Het is dus volstrekt niet noodig, dat men in alle vier de kleuren gedekt is. Ik zag verschillende malen spelers passen op een goed spel, in drie kleuren gedekt, uit vrees voor de zwakke vierde kleur. Men moet er alweer van doordrongen zijn, dat door het doen van een annonce van n sansatout nog volstrekt niet het spel met sansatout zal worden gespeeld. Uw drie medespelers komen allen nog aan het woord en uit dat bieden zal gewoonlijk wel blijken of uw zwakke kleur een beletsel is voor het spelen van sansatout, of uw partner U in die kleur kan steunen, dan wel of het mis schien beter is het spel met een kleur als troef te spelen, Door de begin-annonce geeft men ook C aan, op welke wijze men zijn partner kan steunen. Het kan wel zijn, dat het spel in die genoemde kleur of met sansatout wordt gespeeld, maar dat zal eerst na het einde van het opbieden blijken. Als het kan moet gg trachten uw partner inzicht in uw spel te geven. Door op een goed spel, waarin kracht zit in drie kleuren, maar, waarvan de kaarten zoodanig zijn verdeeld, dat ge geen bepaalde kleur kunt noemen te passen, vestigt ge een onjuiste indruk bg uw partner omtrent uw spel. Ik geef hieronder een spel, wat ik kort geleden zag spelen S aas, vrouw 3 H vrouw, 9, 8, 2 R vrouw, 8, 4 K heer 2 B A G S 8, 6, 4 H aas, heer 6 R heer, boer 5, 3 K aas, boer 4 G paste, A paste, B paste en evenzoo deed C, zoodat het spel niet werd gespeeld. Het is duidelijk, dat G n sans atout had moeten aankondigen. Zooals de spellen van B en G zijn, is het natuurlijk, dat A en C al heel weinig kracht konden hebben; B heeft geen slecht spel, maar niet om daarop een annonce te doen en door de onjuiste beoordeeling van zijn spel, was G oorzaak, dat een mooi spel, waarmede ongetwijfeld een manche zou zijn gewonnen, niet werd gespeeld. Als reden van zijn passen gaf hg op, dat hg bang was voor zQn zwakke schoppen kleur. Bg het spel zijn er altijd kansen en wie teveel zekerheid verlangt, zal het ook in het spel zelden ver brengen. Een ander maal was het spel als volgt verdeeld S 6, 5 3 H 7 4 R aas, 10, 9. K vrouw, 8, 7, 6, 2 .B S heer, vrouw, boer, 9,8,7,2 S 10 H vrouw, 10,5 A C H 3, 2 R 7, 6 R vrou w, boer, 8,5,4,2 K aas e K boer, 9, 4, 3 S aas 4 H aas, heer, boer, 9, 8, 6 R heer, 3 K heer, 10, 5 G annonceerde een sansatout, A heeft een zeer goede schoppen en als het spel niet al te ongunstig voor hem zit, laat hg G zijn sansatout zelcer verlieten. Hg mag echter niet doubleeren, want dan is de kans groot, dat G in een andere kleur overgaat en dat moet hg voorkomen. A past dus, B past en evenzoo C. Indien wq nu het spel spelen A komt natuurlijk uit met Schoppenheer dan veliest G zijn spel. G was iemand, die gaarne sansatout speelde, maar hij vergat, dat meer spellen in een kleur worden gewonnen dan met sansatout. Had hg in de harten geboden dan had hij tot drie, wellicht tot vier harten kunnen opbieden, en had hg het spel en de manche gewonnen. Ook zelfs als w$ de spellen van B en C verwisselen maakt G drie, wellicht vier aan trek. Met het mooie hartenspel in handen en de beide korte kleuren, schoppen en ruiten was het aangewezen om geen sans atout aan te kondigen, maar het spel in de harten te spelen. Nog kan zich het geval voordoen, dat de partner aan dengene die n sansatout aankondigt een slecht spel heeft, waarmede hg die sansatout niet of bijna niet kan steunen. Dan kan het voor den partner zaak zijn om dit aan den bieder te laten weten. Hg kan dit doen door in een der laagste kleuren klaveren of ruiten twee slagen te annonceeren. Dat is dus een noodsignaal. Er zgn echter spelers, die meenen, dat het dan in allen gevalle beter is om in een kleur over te gaan, doch daarmede kan ik mg niet vereenigen. Zoo gebeurde het, dat een speler n sansatout aankondigde. Zijn partner had aas vierde van schoppen, boer derde van harten, heer tweede van ruiten en 10 vierde van klaveren. Die partner kondigde toen twee schoppen aan. Wat moest nu de oorspronkelijke bieder doen. Deze had vrouw boer derde en schop pen en de andere kleuren goed gedekt. Hij besloot, meenende, dat zijn partner de an nonce deed op een voldoende krachtig spel, te passen en het resultaat was, dat het spel werd verloren. Wanneer de sansatout was gespeeld, had de oorspronkelijke bieder gemakkelijk een en waarschijnlijk zelfs twee aan trek gemaakt. Zijn partner verontschuldigde zich met te zeggen. Ik moest toch waarschu wen, dat ik de sansatout slechts kan steunen." Maar een bod van twee schoppen is geen waarschuwing meer, maar beduidt voldoende kracht om het spel in die kleur over te nemen met goede kans om zelfs de manche te win nen en door te passen na een hooger bod door de tegenpartij geeft men toch ook aan, dat men zijn partner niet kan steunen en uw partner moet zijn spel dan maar zelf naar zijn waarde beoordeelen. Hieronder wil ik nog een bridgeprobleem geven, dat ik kort geleden vond. S8 H vrouw, 7 R 9 K 10 B S aas H 10,9,6 R 8 K S H boer R boer, 5 K aas, 8 SH~ R aas, 7 K vrou w, 9,6 B,R i D o E R 2Ü!!.0 N Z E3PUZ Z L E QOnder de oplossingen, bevond zich o. m. een schrijven van den heer P. te H., waarin deze te velde trok tegen de gegeven oplos sing van puzzle No. 3. Daar inzender van een verkeerde praemisse uitging, vonden wij het beter zgn stuk niet geheel te plaatsen. Hieronder volgt een kort antwoord aan den geachten inzender. De bewering dat er van minstens elke muntsoort n stuk moet worden gebruikt is ten eenemale onjuist en komt deze eisch ook niet in de gestelde puzzle voor! Stukken van f S.?f2.50 25. 22.50 .... .,20 r, .50 .... 15. 12.50 .... 10 7.50 5...... ., 2.50 .... <>.... Aanta! manieren . 6 . D . . . 4 . 4 . 3 . y . 2 . 2 . 1 .... 1 Stukken van 1.?f 0.50 . 050 000 . 5 7.50 10.?.... 1250 !?> 17.50 20.?... . 22.50 . 25.?.. . Aantal manieren \ ;i s 11 .'.'.'.. 13 Ui 18 ... . 21 23 .. . 26 De door niets gestaafde bewering dat eene combinatierekening is toegepast, welke voor de opgegeven puzzle niet geldt, vervalt hierdoor ten eenemale. Om den inzender wellicht nog meer te mogen overtuigen, is hieronder opgegeven het aantal manieren waarop de betaling mogelijk is. Stukken van : Totaal 6 15 30 32 44 S9 4K 3 42 23 26 totaal op :t4I manieren. Het is wel merkwaardig dat een inzender en ondergeteekende, op geheel dezelfde wijze het aantal manieren berekenden, terwijl twee andere inzenders, mg, ondergeteekende, persoonlek bekend, als personen welke dege lijk wiskundig onderlegd z^jn, elk op geheel afwijkende wijze tot eene formule kwamen, welke hetzelfde aantal wijzen aangaf. Wij zijn benieuwd te vernemen, welke bezwaren de heer P. kan inbrengen tegen onze becijfering, waarbij tot dusver de com binatie rekening niet werd toegepast; doch zoo hij daartoe niet in staat is, herroepe hij dan ook zijne bewering, dat het vast staat, dat het door ons opgegeven aantal van 341 onjuist is. Ook het aantal manieren waarop ?80 in 10 guldenstukken, 5, 2'/2> l en '/?-? guldenstukken kan worden uitbetaald, kan in het oog van ZE. geen genade vinden en biedt hij aan de 8141 mogelijkheden, waartoe hij komt, op schrift aan te geven, indien wij de 21237 manieren, waartoe wy kwamen, mede zouden willen verstrekken. Nog daar gelaten of de Redactie lust zou gevoelen de noodige plaatsruimte daarvoor beschik baar te stellen, gevoel ik er weinig voor om deze uitdaging te aanvaarden. Waar een man als professor Schubert den weg aangaf en twee inzenders en ik, volkomen onafhankelijk van elkaar tot geheel dezelfde resultaten kwamen, wil ik het er voorloopig voor houden dat de vergissing in beegferlng bg den heer P. is. Wg zullen het er voor houden dat hg van de onjuste praemlsse uitging dat steeds van elke geldsoort n muntstuk minstens moest gebezigd worden, doch zouden het toch wel aangenamer gevonden hebben indien hg, alvorens tot beweringen van ongeldig" en onjuist" over te gaan, cor recter de opgave gelezen had. Het aantal oplossingen was ditmaal niet groot. Goede oplossingen kwamen in van de hh.: T. H. te Haarlem, G. C. te Veendam, D. B. te Amsterdam (behoudens de fout 42W 256'I). Bij loting viel de prgs ten deel aan den heer G. C. te Veendam. De oplossing van puzzle 4 is eenvoudig. Om een breuk te vinden van twee cgfers, welke, op de aangegeven wijze haar waarde be houdt, stelle men dezc^n ..- = IU 1] -J- Z Z 10 of z y A T i Voor x = l is z =ipfrjj- en dit geeft alleen geheele getallen voor g = 6 waaibg x = 4 en 5 wordt. 16 19 Men vindt daardoor de breuken en 64 15 26 Voor x 2 vindt men 65 x = 3 geeft geene oplossingen 49 x = 4 . terwijl x grooter dan 4 98 geene oplossingen geeft. Gemakkelijk toont men aan dat ook 266 _ 2_ ln 199 _ l 465 ~~ 5 905 =J?v4 = 2V-f Wanneer zal nu in 't algemeen x p xp Va+-=aV-? q q Maehtsverheffing geeft: P P a + - = a2 q q of - (a'-l) = a q p a of = q a2?l Voor de laatste opgave moet y = x zgn A j y P Stellen wg dat = x q P dat y = x P fP dan moet x l?x a f. l -stellende: ~ IH a b P P of = x x q q x q =13en y = l - l p?q p en q moeten onderling ondeelbaar zgn. Men kan aantoonen dat alleen eene oplossing mogelijk is als p q = l is, en vindt dan: -m -m q + l Voor 9 l krggt men de eenige oplos sing in geheele getallen x = 2 g = 4. 27 Voor q =2 2 vindt men x 9/4, g = 8 3/4 en x = 3 geeft (9\ 27/8 f27> il = U) 256 [64] ^T [256] 127] ~ l 81 J 64 27 Puzzle 5. Men trekt in een cirkel 5 mlddellijnen, welke den omtrek in tien gelijke deelen verdeelen. Men vraagt op de uiteinden dier middellijnen getallen te plaatsen, tusschen l en 50 gelegen, zoodanig dat de som der vlerkan ten van 2 naast elkaar staande getallen, gelijk is aan den som van de vlerkanten der getallen in de tegenovergestelde einden der mlddelignen waarop de eerste getallen staan. Bgv. moet a - + b s = p - + q * b '' + c '2 = q - + y * enz. Puzzle 6. Men teekent op papier of carton een gelijkzgdlgen driehoek. Men vraagt dezen in 5 stukken te knippen, uit welke deelen 2 of drie andere gelijk zijdige driehoeken zijn samen te stellen, waarbij alle deelen benut moeten worden. Goede oplossingen op beide punten wor den ingewacht onder letters A. B. IIHIIII u iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiim iiilllllllllllliiiiiliiiiiiiiiilllllll Het Halosle 't Was nog moar vier joar e'leden, Dat Jannoa met hem was e'trouwd. Toen kwamp Wolter al te starven. Jannoa hef toen zwoar e'rouwd. Want zie was met hem gelukkig, 't Was veur heur zoo'n beste man. Zie gaf vake 's middags: kruutmoes, Want doar hield hie toch zoo van l Jannoa zat vake in stilte, In heur eigen op de neert. En dan dach zie steeds an Wolter, Noe was 't léven weinig weerd. Dan bekeek zie veur de kaste, Wat van hem doarin nog lag. Deuze, piepe, mes en kleeren, 't Was of ze Wolter zoo weer zag. Alles lag doar doods en stille. Moar léven zat nog in n ding. 't Was 't halosie, dat an 'n spieker Nog net zoo an d' mure hing. 's Aavonds veurdat zie gonk sloapen, Won zie 't op, dat dierbaar pand. Heurde dan dat zelfde tikken, En hield het n'steugien in d' hand ... Keerde JAN VAN RIEMSDIJK