DE GROENE AMSTERDAMMER VAN 20 AUGUSTUS 1927 PÏO. 2620 Meet- en wiskunde als fondament der beeldende kunsten door H. J. M. WALENKAMP C*. aanleiding van het in No. 2599 van de Groene" onder bovenstaanden titel verschenen artikel ontving ik verschillende blijken van instemming .met de strekking ervan, en tevens het verzoek, dergelijke beschouwingen zoo nu en dan voort te zetten. Eerlijk gezegd, was ik over dezen bijval wel eenigszins verwonderd. Want al wat met wis- en meetkunst verband houdt, wordt over 't algemeen als dor en droog opzij gezet. Is het zelfs niet zóó ver gekomen, dat de laatste jaren door deskundigen op ' dit gebied heftige strijd gevoerd wordt over de vraag, of het niet wenschlijk is, pp onze inrichtingen van Onderwijs deze wetenschappen gedeeltlijk te schrappen, althans het ervoor bestemde aantal uren sterk in te krimpen? Toch behoorden meet- en wiskunde reeds bij de Klassieken tot de hoogste wetenschappen, wier roeping volgens .hen bestaat in de scherping van het vernuft en de verheldering van het voorstellingsvermogen. Op deze zijde van het vraagstuk kunnen we echter hier verder niet ingaan. Slechts zij opgemerkt, dat de geheele fout en de oorzaak van de tendens tot achteraf stelling dezer verheven wetenschappen hierin schuilt, dat bij het tegenwoordig onderwijs alles te abstract" behan deld wordt. De jeugd is nog niet geschikt tot het opnemen van abstracties; zij haakt naar concreete" dingen. Zij moet de dingen zelf eerst grondig hebben leeren kennen en door aan schouwing in zich hebben leeren opnemen, 'alvorens zij in staat is, de abstracte eigenschappen ervan te bevatten en te doorgronden. Alle aangeblazen wetenschap is hol. Slechts wat op controleerbare waar neming berust, heeft beteekenis voor de jeugd. Leerbeeken over Meetkunde be ginnen met direct de verschillende ?eigenschappen van lijnen, hoeken, vlakken enz. te bespreken en te ver klaren, zonder ook maar iets te ver melden over de lichamen" waaraan deze lijnen, hoeken, vlakken uitslui tend hun aanzijn danken. Ziehier het onderwijs eener Wetenschap op z'n kop l Hoe prachtig en aantreklijk zou deze wetenschap niet gedoceerd kun nen worden, indien men trachtte, op de allereenvoudigste manier, aan de hand der regelmatige lichamen en hun afleidingen, hun wezen en onder ling verband, ja hun wederzijds door dringen, hun aan elkaar ontgroeien en zich weder in elkander oplossen, dus hun innerlijke Eenheid in on eindige verscheidenheid, ,,in natura" den leerling helder voor oogen te stellen; om eerst daarna aan te toonen en te bewijzen, hoe, hetzij direct of indirect, alle meetkundige wetten aan de bestudeering dezer lichamen te danken zijn. Door de aanschouwing der regel matige lichamen (de kristallen) leert de leerling onder beproefde leiding geleidelijk hun mathematische eigen schappen, doch vóór alles hun schoon heid kennen. Deze aanschouwing oefent een onweerstaanbare aantrek kingskracht, die heel het onderwijs ten goede komt. En in aansluiting hiermede diende men de leerlingen bij d,e voorgeschreven teekenlessen deze lichamen te leeren projecteeren met het volledig trekken der daarvoor benoodigde cirkels en hulplijnen. Hier door zouden zij leeren inzien, hoe uit de eenvoudigste gegevens als 3-, 4- en 5-hoek, enz. de grootste ver scheidenheid van kunstige figuren ontstaat, figuren als bloemen, een lust voor het oog. (Men bezie de bijgaande schetsen van Konijnenburg). Zouden aldus de bekende mathe matische wetten voor de studeerende jeugd nog niet iets anders worden dan droge wetenschap? Zouden zij geen gestalte verkrijgen en waarachtig beginnen te leven? Geen takken van Wetenschap, die een beter inzicht vermogen te geven in de onmisken bare eenheid in de natuur, ondanks alle verscheidenheid, dan wis- en meetkunde. En zouden zij, van een hooger plan bezien, daardoor niet tot de hechtste steunpunten van ons moreele leven moeten gerekend wor den? Want zou er wel iets ter wereld zijn, dat, ondanks allen twijfel, ons zulk een groot vertrouwen in het leven afdwingt als juist de overtuiging, dat de schepping geleid wordt door wetten, vast en hecht en eeuwig onveranderlijk? Onveranderlijk, onafhanklijk van ruimte en tijd, geldend voor deze wereld, evenals voor alle andere. Meetkundige grondslagen in de schilderkunst Om op m'n vorige beschouwing terug te komen, dient allereerst gememoreerd, dat een der lezers zoo vriendlijk was mijn aandacht te vestigen op een interessante studie van K. H. de Haas, verschenen onder den titel: Over aantoonbaar meet kundig verband tusschen formaat en compositie van schilderijen". De schrijver bespreekt hier achter eenvolgens werken van Durer, Mauve, Bembrandt, Bubens, Jan van Eyk en Pra Angelico en tracht op vaak zeer aanneemlijke gronden aan te toonen, hoe hun kunstwerken een meetkunstig lijnenspel tot verborgen onder grond hebben. Het is te betreuren, dat dit belang rijk werkje niet in den handel is. Het ware te wenschen, dat er een tweede en tevens uitgebreider en van grootere afbeeldingen voorziene uitgaaf van verscheen. Deze studie verdient dit in alle opzichten. Een tweede en in algemeenen zin belanger werk is dat van den schilder W. van Konijnenburg, dat den titel voert: De Aesthetische Idee", Van Konijnenburg toont zich hier overtuigd voorstander van den geometrischen grondslag voor den opbouw van kunstwerken. Hetgeen mij het meest in zijn boek treft, is, dat hij de oneindige ver scheidenheid der meetkunstige grond slagen doet kennen, en dat hij de te kiezen grondslagen afhankelijk stelt van den aard en het wezen der daarop te verwezenlijken composities. Ziehier het juiste uitgangspunt. Want aldus wordt het systeem of mathematisch lijnenspel geen dwangbuis voor kunst uiting, doch het gewillig voertuig; geen bediller of bedwinger, maar een helper en vriend voor den kunstenaar. Van Konijnenburgs werk wordt door sommigen duister genoemd; ik ben het met dit oordeel niet eens, al dien ik te erkennen, dat het zich aller minst gemaklijk laat lezen. Het komt mij voor, dat dit laatste veroorzaakt wordt door den aphoristischen stijl waarin het geschreven is; het mist de noodzaaklijke overgangen; ook is het in vele uitingen te apodictisch en op verschillende punten voor bestrijding vatbaar. Afgescheiden hiervan is het een uitmuntend, en uitstekend ge llustreerd werk, geen lees- maar een studieboek vol verheven ideeën en praktische wenken. De oorzaak van het verborgene der vroegere kunstwetten Hoe komt het toch zal menigeen zich natuurlijk vaak afgevraagd heb ben dat, terwijl uit alles blijkt, dat vroegere kunstenaars wel deeglij k min of meer eenvoudige meet- of wiskunstige grondslagen voor den opbouw hunner werken bezigden, ons zoo weinig essentieels daaromtrent over geleverd en bekend werd. Het antwoord op deze vraag is gemaklijk te geven. De mathematische wetten toch waren van de vroegste tijden der geschiedenis af slechts aaneen betrek lijk gering aantal geleerden en kun stenaars bekend. Deze alleen kenden hun hooge beteekenis. Deze wetten werden van geslacht op geslacht sedert de verre Oudheid in geheime scholen bewaard, verder bestudeerd en volmaakt en aldus aan de zoogenaamde ingewijden der latere geslachten overgeleverd. De eerste vraag die daarbij rijst is, waarom werden deze wetten geheim gehouden? De kennis ervan moet toch waarlijk onschuldig zijn ! Oppervlakkig beschouwd, zou men zeggen, dat deze laatste opmerking volkomen juist is. En toch is zij dit geenszins. Want het kort-en-bondige antwoord erop is, dat men aan geestlijk nog onvoldoend onontwikkelden geen middelen in handen moet geven, welke te onbegrijplijk en te verheven zijn voor de nog gebrekkige en onvol tooide ideeën die in hun ziel huizen. Men moet hierbij toch nooit ver geten, dat een systeem, een stelsel, slechts een mathematische onder grond is. Wat op zulk een stelsel ont wikkeld wordt, is voor de zintuiglijkewereld hoofdzaak. Daarom kunnen, derglijke stelsels onder het bereik. van zwakke krachten slechts schaadlijk zijn voor de ontplooiing van waar achtige kunst. Ziehier de wezenlijke oorzaak der vroegere geheimhoudingNu moet men echter niet meenen, dat in de oude scholen deze geheim houding volkomen was. Integendeel. Openbaring der geheime wetten ge schiedde allerwege; doch slechts op een van juist inzicht getuigende wijze. Men gaf naamlijk zooveel ervan als men noodig oordeelde; of, beter gezegd, men openbaarde de wetteix in den vorm van apodictische voor schriften of recepten", zonder de verklaring van het waarom". Van onderscheiden volken en uit. verschillende tijdperken zijn onseenige van dergelijke voorschriften bekend; bijv. van Indië, China, Egypte, van Grieken en Bomeinen, evenals uit het Gothische- en Renaissance-tijdperk. De vak- en ambachtslieden, die deze voorschriften bij hun werken toepasten, hielden zich daar stipt en onvoorwaar delijk aan; deze recepten vormden hun evangelie; zij geloofden erin en schon ken eraan, hun volkomen vertrouwen evenals wij vertrouwen schenken aan de recepten onzer dokters, al weten we ook absoluut niets omtrent hun, samenstelling en innerlijke werking. Dikwijls vraagt men zich af, hoe het toch komt, dat de oude stads- en buitenhuizen (door de eenvoudigste vaklieden in vroeger eeuwen gebouwd) zoo schilderachtig, zoo evenwichtig; en, ondanks hun onregelmatigheid, meestal zoo harmonisch zijn; zelfs zóó goed van verhouding, dat ze door de meeste hedendaagsche architecten in hun schilderachtig evenwicht niet kunnen overtroffen worden. Stelt men die vraag aan menscheii die het zoogenaamd weten kunnen, dan krijgt men tot steriotiep ant woord, dat de vaklieden indertijd veel meer schoonheidsgevoel dan thans bezaten, en dat hun gevoel nog niet door allerhande wereldsche zaken en beslommeringen afgestompt was.